Hur stor är sannolikheten
•
Exempel 1
En sexsidig tärning kastas. Vad är sannolikheten att man får en femma vid första kastet?
Lösning
Här är det önskade utfallet att vi får en femma. Dvs det finns $1$1 gynnsamt (önskat) utfall.
Det finns $6$6 möjliga utfall när tärningen kastas så sannolikheten för att få en femma är
$P\left(\text{femma}\right)=\frac{1}{6}\approx0,16=16\text{ }\%$(femma)=16≈0,16=16 %
Exempel 2
Veronica drar slumpmässigt ett kort ur en kortlek med $52$52 kort. Vad är sannolikheten att hon drar ett hjärterkort?
Lösning
I en kortlek med $52$52 kort så finns det $13$13 hjärterkort. Det finns alltså $13$13 gynnsamma utfall och $52$52 möjliga utfall.
Sannolikheten att dra ett hjärter är alltså
$P\left(\text{hjärter}\right)=\frac{13}{52}=0,25=25\text{ }\%$(hjärter)=1352=0,25=25 %
Exempel 3
Två sexsidiga tärningar kastas, vad är sannolikheten att summan av de bägge tärningar blir $6$6 ?
Lösning
Ett bra sätt att lösa dessa typer av uppgifter är att rita ut det så kallade utfa
•
Sannolikhet
Att kunna skriva tal i dessa olika former kommer vi att ha användning för i det här avsnittet, för nu kommer vi att lära oss hur vi räknar på sannolikheten för att olika händelser ska ske.
Vad är sannolikhet?
I vissa situationer vet vi inte vad som kommer att hända. Men ofta i sådana situationer kan vi ändå ta reda på hur stor sannolikheten, eller chansen, är att en viss händelse sker. Den del av matematiken som handlar om sannolikheter kallas sannolikhetsläran.
Till exempel kan vi räkna ut hur stor chansen är att du får en vinstlott när du spelar på lotteri, om vi vet hur många vinstlotter det finns och hur många lotter det finns totalt.
Om du singlar en slant så vet du inte i förväg vilken sida av myntet som kommer att hamna uppåt - krona eller klave. Men du vet att det kommer att bli antingen krona eller klave. Vi säger därför att det finns två möjliga utfall. Med ett utfall menar vi en viss händelse som kan ske. Vi vet också att det i det här falle
•
Sannolikhet för en händelse
Sannolikhet är grenen inom matematik där vi lär oss om hur troligt det är att händelser inträffar. I detta avsnitt går vi igenom de grundläggande begreppen som sannolikhetsteorin bygger på, så som den klassiska sannolikhetsdefinitionen, komplementhändelse och relativ frekvens. Vi lär oss även hur vi matematiskt uttrycker sannolikheter.
Det finns situationer där vi inte säkert kan veta vad som kommer att hända. Om vi till exempel singlar en slant, då kan vi inte veta om myntet kommer att landa så att det visar krona eller klave. Om vi kastar myntet tillräckligt många gånger så kommer myntet att landa ungefär hälften av gångerna som krona och ungefär hälften som klave - resultatet i ett enskilt kast med myntet anses bero på slumpen, men sannolikheten att en viss händelse ska inträffa går att räkna ut.
Är det lika troligt att man får krona som att man får klave när man kastar myntet, säger man att sannolikheten att få krona är 0,5 oc